Quelle est la méthode de la preuve "par contradiction"
Quelle est la méthode de la preuve "par contradiction"
La preuve est un raisonnement logique,Il établit la véracité d'une déclaration à l'aide de vérités prouvées. En même temps, ce qui doit être prouvé s'appelle une thèse, et les arguments et les fondements sont déjà des vérités connues.
Preuve par la vérité
Preuve "du contraire" (en latin"reductio ad absurdum") se caractérise par le fait que le processus même de prouver une opinion est effectué en réfutant le jugement opposé. La fausseté de l'antithèse peut être prouvée en établissant le fait qu'elle est incompatible avec la proposition vraie. Habituellement, une telle méthode est démontrée visuellement en utilisant la formule, où A est l'antithèse, et B est la vérité. Si dans la solution il s'avère que la présence de la variable A conduit à des résultats différents de B, alors la fausseté de A. est prouvée.Preuve "par contradiction" sans l'utilisation de la vérité
Il y a une formule plus facile pour la preuvefausseté du "contraire" - l'antithèse. Une telle règle-formule dit: "Si une contradiction surgit dans la solution avec la variable A, A est faux". Peu importe que l'antithèse soit une proposition négative ou affirmative. De plus, une manière plus simple de prouver le contraire ne contient que deux faits: la thèse et l'antithèse, la vérité B n'est pas utilisée. En mathématiques, cela simplifie grandement le processus de preuve.Apagogie
Dans le processus de preuve, le contraire (quiencore appelé "réduction à l'absurdité") utilise souvent l'apagogie. Ceci est une technique logique qui vise à prouver l'infidélité de tout jugement pour que ce soit directement ou conséquences qui en découlent ont été identifiées contradiction. Cette contradiction peut être exprimée dans l'identité des objets de toute évidence différentes ou sorties: une conjonction ou d'équivalence paire B et B (et pas vrai vrai) .Si la preuve « par la contradiction » est souvent utilisé en mathématiques. Dans de nombreux cas, il n'est pas possible de prouver l'inexactitude du jugement par une autre méthode. En plus de l'apagogie, il y a aussi une forme paradoxale de preuve du contraire. Ce formulaire a été utilisé dans « Elements » Euclide et représente la règle suivante: A est considéré comme prouvé lorsqu'il est obtenu la preuve et le mode de A.Takim « de faux de vérité », le processus de prouver le contraire (il est aussi appelé une preuve indirecte et apogogicheskim) comme suit. Une opinion opposée à la thèse est mise en avant, de cette antithèse sont déduites les conséquences, parmi lesquelles le faux est recherché. Ils trouvent des preuves que parmi les conséquences, il y en a une fausse. De cela, il est conclu que l'antithèse est mal, et le mal à nouveau l'antithèse, la conclusion logique que la vérité se trouve dans la thèse.
