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Vous aurez besoin

• - plusieurs résultats de mesure ou un autre échantillon;
• - calculatrice.

Instructions

1

Mesurer au moins 3-5 fois pour avoirla possibilité de calculer la valeur réelle d'un paramètre. Ajouter les résultats et les diviser par le nombre de mesures, vous avez une valeur réelle, qui est utilisée dans les tâches au lieu de vrai (il ne peut être déterminé). Par exemple, si les mesures donnent un résultat de 8, 9, 8, 7, 10, alors la valeur réelle sera (8 + 9 + 8 + 7 + 10) / 5 = 8.4.

2

Trouvez l'absolu inexactitude de chaque dimension. Pour ce faire, soustrayez la valeur réelle du résultat de la mesure, négligez les signes. Vous obtiendrez 5 erreurs absolues, une pour chaque mesure. Dans l'exemple, ils seront 8-8.4 = 0.4, 9-8.4 = 0.6, 8-8.4 = 0.4, 7-8.4 = 1.4, 10-8.4 = 1,6 (les modules de résultats sont pris).

3

Pour connaître le parent inexactitude chaque dimension, diviser l'absolu inexactitude à la valeur réelle (vraie). Multipliez ensuite le résultat par 100%, habituellement en pourcentage, cette valeur est mesurée. Dans l'exemple, trouvez le parent inexactitude de cette façon: δ1 = 0,4 / 8,4 = 0,048 (ou 4,8%), δ2 = 0,6 / 8,4 = 0,071 (ou 7,1%), δ3 = 0,4 / 8,4 = 0,048 (ou 4,8%), δ4 = 1,4 / 8,4 = 0,167 (ou 16,7%), δ5 = 1,6 / 8,4 = 0,19 (ou 19%).

4

En pratique, pour la cartographie la plus préciseLes erreurs utilisent l'écart-type. Pour le trouver, placez toutes les erreurs de mesure absolues et ajoutez-les ensemble. Divisez ensuite ce nombre par (N-1), où N est le nombre de mesures. En calculant la racine du résultat obtenu, vous obtiendrez l'écart-type, caractérisant inexactitude mesures.

5

Pour trouver la limite absolue inexactitude, trouvez le nombre minimum, certainement supérieur à l'absolu inexactitude ou égal à lui. Dans cet exemple, sélectionnez simplement la plus grande valeur - 1.6. Il est également parfois nécessaire de trouver le parent relatif inexactitude, dans un tel cas, trouver un nombre supérieur ou égal à l'erreur relative, dans l'exemple il est égal à 19%.

Vous aurez besoin

• - calculatrice.

Instructions

1

Les erreurs dans les mesures physiques sont subdiviséessystématique, aléatoire et brut. Les premiers sont causés par des facteurs qui agissent de la même manière pour la répétition répétée des mesures. Ils sont constants ou changent régulièrement. Ils peuvent être causés par une mauvaise installation de l'instrument ou une imperfection de la méthode de mesure sélectionnée.

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Le second provient de l'influence des causes, et aléatoirepersonnage. Ceux-ci incluent un arrondi incorrect lors du calcul des lectures et de l'effet de l'environnement. Si ces erreurs sont beaucoup plus petites que la division de l'échelle de ce dispositif de mesure, alors, comme erreur absolue, il est conseillé de prendre la moitié de la division.

3

Glisser ou rugueux inexactitude est le résultat de l'observation, qui est nettement différente de toutes les autres.

4

Absolue inexactitude valeur numérique approximative est la différenceentre le résultat obtenu pendant la mesure et la vraie valeur de la valeur mesurée. La valeur réelle ou réelle reflète le plus précisément la quantité physique étudiée. Ceci inexactitude est la mesure quantitative la plus simpleerreurs Il peut être calculé par la formule suivante: ΔХ = Hasl - HIST. Cela peut prendre une valeur positive et négative. Pour une meilleure compréhension, considérons un exemple. Dans l'école il y a 1205 étudiants, avec arrondi à 1200 absolus inexactitude est égal à: Δ = 1200 - 1205 = 5.

5

Il existe certaines règles pour calculer l'erreur des quantités. D'abord, l'absolu inexactitude la somme de deux grandeurs indépendantes est égale à la somme de leurs erreurs absolues: Δ (X + Y) = ΔX + ΔY. Une approche similaire est applicable pour la différence de deux erreurs. On peut utiliser la formule: Δ (X-Y) = ΔX + ΔY.

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La correction est un absolu inexactitude, pris avec le signe opposé: Δп = -Δ. Il est utilisé pour exclure une erreur systématique.

Instructions

1

Il y a deux façons de calculer l'erreur mesures: intervalle et point. Cela est dû au degré de fiabilité qui doit être défini. La première méthode consiste à trouver un intervalle de confiance qui bloquera certainement la valeur réelle du paramètre mesuré ou son attente mathématique.

2

L'intervalle de confiance estintervalle des valeurs possibles, à savoir sous-ensemble d'éléments d'échantillon. Les limites de l'intervalle sont appelées limites de confiance et sont sur certaines formules. Par exemple, pour l'attente qu'ils seront égaux à: HSR - t • σ / √ N <M (x) <HSR + t • σ / √N, dans lequel: HSR - la moyenne arithmétique des échantillons; σ - écart-type, et M (x) - moyenne; N - taille de l'échantillon; t - paramètre de la fonction de Laplace.

3

Dans les formules ci-dessus, il y a deux typeserreur de point: déviation quadratique moyenne et espérance mathématique. Ils représentent une certaine valeur, qui est une mesure de l'écart de la valeur calculée d'une variable aléatoire par rapport à sa vraie valeur. Ceci est en contraste avec l'estimation d'intervalle, qui implique toute une gamme d'erreurs possibles. Le degré de fiabilité de la chute dans cette plage est déterminé par la fonction de Laplace.

4

La déviation racine-moyenne-carré, à son tour,est calculé par trois méthodes, dont la plus courante est la méthode classique utilisant la moyenne de l'échantillon: σ = √ (Σ (xi-xsr) ² / (N-1)), où xi sont les éléments de l'échantillon.

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Une attente mathématique est une valeur,autour de laquelle les éléments de l'échantillon sont distribués. Ie. c'est la moyenne des valeurs attendues qu'une variable aléatoire peut prendre. Pour calculer ce type d'écart, nous devons compiler un tableau de produits de leurs paires à partir des ensembles d'échantillons et de leurs probabilités et ajouter tous les éléments du tableau: M (x) = Σxi • pi.

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Pour définir un autre point inexactitude mesures, la variance, vous devez extraire la racine carrée de la déviation racine-moyenne-carré ou utiliser la formule suivante pour l'espérance mathématique: D = (x - M (x)) ² = Σpi • (xi - M (x)) ².